Бес бұрышты жұлдыз. Оны қалай тез және оңай салуға болады

2024 Автор: Leah Sherlock | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 05:41

Бес бұрышты жұлдыз – барлық уақытта әлем халықтарының ең құрметті белгісі. Оның бейнелері өркениеттің ең басында, жазу әлі ойлап табылмаған кезде табылған.

Археологтар тапқан бес бұрышты жұлдыздың ең алғашқы суреті б.з.б. 3500 жылға жатады. Ол Шумерлердің Урук қаласында қазба жұмыстары кезінде табылған саз тақтайшада бейнеленген.

Жұлдыз белгісі ежелгі Мысыр мен Вавилонда танымал болған. Оны ежелгі римдіктер мен гректер құрметтейтін, бес бұрышты жұлдызды табиғаттағы циклдің символы деп санаған. Гректер жұлдыздың бес бұрышын біздің әлем құрайтын бес элементпен байланыстырды - жер, су, ауа, от және эфир.

Бес бұрышты жұлдыз көптеген заманауи мемлекеттердің елтаңбалары мен туларының атрибуты болып табылады және әскери белгілерде бар.

Бірақ бұл қарапайым фигураны салу бір қарағанда оңай көрінетіндей оңай емес.

Қағаздан қарындашты алмай бес бұрышты жұлдызды қалай салуға болады

Ұлы грек ойшылы және математигі Пифагор бес бұрышты жұлдызды математикалық кемелдік деп атаған. Шынында да, бұлкүрделі фигураны бір үзік сызықпен, қарындашты қағаз парағынан көтермей және соңында сызба басталған бастапқы нүктеге қайтаруға болады.

Міне, бір қарағанда күрделі әрі қарапайым фигура – бес бұрышты жұлдыз. Оны бір үзік сызықпен қалай салуға болатынын суреттен көруге болады.

Сызғыш пен транспортир арқылы жұлдызды қалай салуға болады

Енді біз бес бұрышты жұлдызды дұрыс салуды үйренеміз. Өлшеу құралдарынан сізге сызғыш пен транспортир қажет.

Жұлдыз жасау үшін фигураның барлық бес төбесінің арасындағы ішкі бұрыштар 36°-қа тең болатындай етіп бірдей ұзындықтағы кесінділерді салу керек. Іс жүзінде бұл келесідей орындалады - 36 ° бұрыш сызылады, оның төбесінен бірдей ұзындықтағы сегменттер өлшенеді және олардың соңғы нүктелерінен 36 ° бұрышпен жаңа түзулер сызылады.

Сонымен қатар 106° бұрыштық төбелері бар тең бүйірлі бесбұрышты салу, содан кейін оның қарама-қарсы бұрыштарын сызық сегменттерімен қосу арқылы мәселені сәл басқаша шешуге болады.

Егер сіз барлық шарттарды орындасаңыз, сіз әдемі бес бұрышты жұлдызға ие боласыз. Оны қалай оңай салуға болады, оқыңыз.

Циркуль және транспортир арқылы жұлдызды қалай салуға болады

Енді сізге компас пен транспортир керек. Шеңберде 360 ° болғандықтан, оның 1/5 бөлігінде - 72 ° (360: 5 \u003d 72). Құрылысты бастайық.

Циркульмен шеңбер сызыңыз. Оған бастапқы нүктені - жұлдыздың жоғарғы жағын және шеңбердің ортасын белгілеңіз. Транспортир алыңыз, оның ортасын шеңбердің ортасымен туралаңыз және шеңбердің бүкіл ұзындығы бойынша жұлдыз шыңдарының болашақ нүктелерін әрбір 72 ° сайын тәуекелмен белгілеңіз.

Оларды түзу сызықтармен байланыстыру қалады, сонда сіз әдемі бес бұрышты жұлдыз аласыз. Қолда транспортир болмаса, оны қалай салуға болады? Онсыз да жасай аласыз, сізге тек сызғыш пен циркуль қажет.

Жұлдызды циркуль және сызғышпен қалай салуға болады

Бес бұрышты жұлдызды компаспен қалай салуға болады? 1-нұсқаны қарастырыңыз.

Шеңбер сызыңыз. Оның диаметрін сызғышпен өлшейміз. Біз қарапайым математикалық операцияларды орындаймыз: шеңбердің диаметрін 0,58779 есе көбейтеміз. Нәтижесінде хорданың қажетті ұзындығы (қисық сызықтың 2 нүктесін қосатын түзу сызық, ал біздің жағдайда шеңбер), бар ол шеңберді 5 тең бөлікке бөлуге болады.

Мысалы, шеңбердің диаметрі 7 см, 7 x 0,58779=4,11453 көбейтіңіз, оннан бір бөлігін дөңгелектеңіз (өйткені қағазға дәлірек ұзындықтағы сегментті салу мүмкін емес), біз 4,1 см аламыз. Бұл және қажетті аккорд ұзындығы болады.

Осы мөлшерде компастың аяқтарын алшақтап, бекіту қалады, ал шеңберге ойықтар жасауға болады. Оларды қосқанда, сіз бес бұрышты жұлдыз аласыз.

Фигураны басқаша қалай салуға болады? 2-нұсқаны қарастырыңыз.

Алдымен шеңберге сызылған дұрыс бесбұрышты салайық. Қалай дұрыс салу кереконың негізіндегі бес бұрышты жұлдыз, 2-суретте көрсетілген.

Циркульмен шеңбер сызыңыз. Оның центрін шартты түрде О деп белгілейік. О нүктесі арқылы – шеңберіміздің диаметрі арқылы түзу жүргіземіз. Осы шеңбердің радиусын диаметрге перпендикуляр болатындай етіп сызыңыз. Радиустың шеңбермен қиылысу нүктесін V деп белгілейік. О нүктесінің сол жағына осы шеңбердің радиусының жарты ұзындығына тең қашықтықты бөліп, оны А нүктесі ретінде белгілеңіз. А нүктесінен V нүктесіне дейін, жарты шеңберді диаметр сызығымен қиылысқанша сызыңыз (суретте ол қызыл түспен белгіленген) және оны В нүктесімен белгілеңіз. VB кесіндісінің ұзындығы хорданың ұзындығы болады, оның көмегімен шеңбер бөлінеді. 5 тең бөлікке. Алынған нүктелерді жұлдыз түрінде қосу ғана қалады.