Кескіндемедегі геометрия: айқын пішіндердің сұлулығы, стильдің шығу тарихы, суретшілер, шығармалардың атаулары, даму және перспективалар

2024 Автор: Leah Sherlock | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 05:41

Өнердегі геометрия әрқашан дерлік болған. Дегенмен, әр дәуірде кескіндеме, мүсін және сәулет өнеріндегі геометрия әртүрлі мағынаға ие болды. Кейде ол көлемді жазықтықта жеткізу құралы бола отырып, перспектива рөлінде пайда болды, кейінірек геометриялық объектілерді өнер нысаны ретінде көрсете отырып, сөзбе-сөз ұғымға құйылды. Абстракциялық кескіндемелерде геометрия сюжеттің басты кейіпкеріне айналады, ал Қайта өрлеу дәуіріндегі кескіндемелерде ол тек кеңістіктік бейнеге ғана жауап береді.

Перспектива түсінігі

Перспектива – объектілерді белгілі бір жазықтықта олардың өлшемдерінің визуалды жиырылуын, сондай-ақ табиғатта көрінетін шекаралардың, пішіндердің және басқа да қатынастардың өзгеруін ескере отырып бейнелеу тәсілі. Осылайша, бұл денелердің пропорцияларының және олардың көрнекі қабылдау кезінде суреттің геометриясының бұрмалануы.

Кескіндемедегі перспектива түрлері

Геометриякескіндеме мен мүсін бір-бірінен түбегейлі ерекшеленеді, бірақ олар ғылым мен өнер сияқты қатар жүрсе де, көптеген ғасырлар бойы үздіксіз тоғысқан. Қайта өрлеу дәуірінде өнер геометрияны зерттеуді тудырды. Кескіндемедегі геометрия өнерді байытты, жаңа мүмкіндіктер мен түбегейлі басқа қасиеттерді енгізді. Қазіргі уақытта оған жаңаша көзқараспен қарауға мүмкіндігіміз бар. Математиканың негізгі саласы ретінде кескіндемедегі геометрия тарих арқылы өтетін байланыс болып табылады.

2D кескіндеме бетінде 3D кеңістігін ойнатудың үш әдісі бар:

• перспективасы (алға және артқа);
• ортогональды проекциялау әдісі;
• аксонометрия.

Тарих

Кескіндемедегі геометрияның бұл іргелі негіздері көркем мәдениеттің қалыптасуының әртүрлі кезеңдерінде жүзеге асырылды, бұл әдістердің әрқайсысы ең лайықты өрнек тапқан. Мысалы, ортогональды проекциялар жүйесі Ежелгі Египет өнерінің негізі болса, параллельді перспектива деп те аталатын аксонометрия ортағасырлық Жапония мен Қытай дәуірінің бейнелеріне тән болды. Кері перспектива Ежелгі Ресей мен Византия икондарын бейнелеудің типтік әдісіне айналды, ал тікелей перспектива Ренессанс кезінде кең таралып, 17-19 ғасырлардағы еуропалық және орыс өнерінің монументалды кескіндемесінің негізі болды.

Ортогональдық проекциялар идеясы адамға табиғатынан ұсынылған: нысан түсіретін көлеңке ең көпекі өлшемді жазықтықтағы үш өлшемді объектінің кескінінің қарапайым ұқсастығы. Бірақ бұл проекция шынайы дүниенің тереңдігін жеткізе алмайды, сондықтан Ежелгі Египетте суретшілердің аксонометрияға одан әрі өтуге алғашқы әрекеттері байқала бастады.

Аксонометрия нысанның фронтальды жазықтығын ешқандай бұрмалаусыз берді. Ол бейнеленген кеңістіктің көлемі туралы түсінік бере алады, бірақ тереңдіктің өзі түсініксіз мән болып қала берді. Математика кескіндемедегі бұл геометрияны орталығы шексіз алыстағы орталық проекция ретінде түсіндіреді. Соған қарамастан, аксонометрия әдісі, оны еркін перспектива деп те атаған, ерте заманнан бері белгілі. 2-18 ғасырлар аралығында елді мекендердің жоспарлары құстың көзімен қарағандай етіп берілген.

Аксонометрияның кемшіліктері Қайта өрлеу дәуірінде, перспектива туралы идеялар дами бастаған кезде толтырылды. Мұндай жүйе есептеулерге негізделген ережелер жиынтығын алды. Бұл әдіс өзінің күрделілігімен ерекшеленді, бірақ сонымен бірге ол қоршаған әлемді дәл қайталады. Қайта өрлеу дәуірінің перспективасы адамдардың дүниетанымының аясын кеңейтіп, адамдар үшін жаңа мүмкіндіктер мен білімдер ашты.

Перспективаны дамыту

Аксонометрия ортогональды проекцияларды өзгертті, содан кейін ол перспективаға жол берді. Кескіндемедегі геометрияның кезең-кезеңімен пайда болуы бірте-бірте, қатаң реттілікпен болды. Әдістің күрделілігі оның осы схемадағы орнын анықтады: ортогональды проекциялар әдісі, ең қарабайыр ретінде, даму тарихында бірінші орынға ие болды. Ол нақты заттардың контурын онсыз жаңғыртуға көмектестібұрмалау.

Геометрия әдістерінің әрқайсысы кескіндеменің дамуындағы маңызды қадам болды. Көрнекі кескіндерді жіберуге арналған ең тамаша жүйені іздеу болды.

Объективті және субъективті кеңістіктер

Адам екі геометриялық кеңістікпен қоршалған. Біріншісі – нақты, объективті кеңістік болса, екіншісі – ми мен көздің жұмысы нәтижесінде пайда болады. Оның адамдары өз санасында көреді және қабылдайды, сондықтан оны субъективті немесе перцептивті кеңістік деп атайды.

Кескіндеменің тарихы нақты кеңістік бейнесінен көрнекі, субъективтілікке дейін өтті. ХІХ-ХХ ғасырларда жасаушылар перцептивті перспективаны құруға интуитивті түрде жақындады, бұл олардың шығармаларында Ренессанс жүйесінен әртүрлі ауытқулар түрінде көрініс тапты. Ренессанс пен перцептивті қоса алғанда жалпы перспектива теориясын академик Б. В. Раушенбах жасаған.

Ол бетінде үш өлшемді кеңістікті бейнелеудің мінсіз әдістерінің жоқтығы сияқты көрінетін кеңістікті бейнелеуде жалғыз перспектива болмайтынын анықтады. Үшөлшемді кеңістіктің нақты бейнесі принципті түрде мүмкін емес: суретші өзінің барлық қалауымен нақты әлемнің шамамен геометриялық бейнесін ғана бере алады. Өзінің мақсаттарына сәйкес суретші өз идеясын дәл жеткізуге көмектесетін сол немесе басқа әдісті таңдай алады. Сондықтан ежелгі мысырлық шеберді шамадан тыс қарапайымдылығы үшін, жапондықтарды тереңдік жоқ деп, ал ескі орысты перспективаны бұрмалады деп сөгіп, сонымен бірге Қайта өрлеу дәуірінің авторын мадақтау дұрыс болмас еді. Дегенмен, Ренессанс суретшілерін тым фотографиялық деп айыптауға болады.

Ежелгі Египеттің ортогональды кескіндеме

Ежелгі мысырлықтардың бүкіл философиясы Құдайдың ұлы ретінде құрметтелетін перғауынның мәңгілік абсолютті идеясымен енген. Бұл жағдай ежелгі мәдениеттің өнері мен кескіндемесінде көрініс бермеуі мүмкін емес еді. Әрбір кескін нысаны қоршаған кеңістіктен оқшауланып ұғынылды, жасаушы заттың мәніне үңіліп, кез келген және елеусіз нәрселерді тастап, уақыт пен кеңістікке тәуелсіз мәңгілік және шынайы бейнелерді қалдырды - зат есім. Олар тұтас хабарламалар мен сурет-әңгімелерге құрастырылды. Ежелгі Египет кескіндемесі жазумен, иероглифтермен араласқан кескіндермен тығыз байланысты болды.

Мәңгілік идеясын зат есімде бейнелеу үшін ортогональды проекциялар әдісі қолданылды. Ежелгі Египет суретшілері жалғыз шынайы жолды осылай көрді: тек осылай ғана пішінді қажетсіз бұрмалаусыз алуға болады. Олар көрерменге шынайы әлем туралы ақпарат берді.

Суретшінің объектінің барлық үш проекциясын беруге мүмкіндігі болмағандықтан, ол объектінің ең сипатты жағын таңдады: сондықтан жануарларды бейнелегенде профильдік көрініс таңдалды: оны жеткізу өте оңай болды. түрдің жеке ерекшеліктерін, сондай-ақ жағдайға байланысты аяқтарын бейнелейді, олар жүре алады немесе тыныштықта қалады. Кеуде мен иық көрерменге қаратылған күйде бейнеленген. Жеңілген жаулар жоғарыдан түсірілгендей бейнеленген - ең үлкен ақпарат мазмұны үшін.

Ежелгі мысырлық жасаушылар өздерін жасадышығармалар, көзқарасқа емес, болжамға сүйене отырып, ол суретшіге бірнеше түрлі көзқарастарды бір жұмыста біріктіруге мүмкіндік берді. Алыпсатарлық адам фигурасын бейнелеудегі ережелердің математикалық жүйесінің дамуына ықпал етті, оны канон деп атады. Ол суретшінің білім мен күшке деген көзқарасын растады, діни қызметкерлердің құпияларына кірісудің символы болды. Канонның шеңбері неғұрлым қатаң болса, суретшіге соғұрлым шеберлік қажет болды.

Суреттер әдейі екі өлшемді болды, бірақ бұл авторларды мүлде алаңдатпады: ежелгі мысырлықтар өздеріне үш өлшемді кеңістікті көрсету міндетін қойған жоқ, керісінше құнды ақпаратты беру мақсатын көздеді. Суретте әрекет болған кезде оқиға тереңдемей, кенептің жазықтығы бойынша, сызықтар бойымен қозғала отырып дамыды.

Алайда Ежелгі Египет кескіндемесінде кеңістікті бейнелеу мәселесі біртіндеп көтерілді. Кейде суретші бір фигураны екіншісінің артына қойды, бірақ бұл әдіс әрқашан сәтті болмады. Мысалы, перғауын Эхнатон бейнесінде күйеуін құшақтап тұрған қолының бейнесінің қасында отырған әйелді ғана болжауға болады. Алақан күтпеген жерден пайда болғандай болды, ал екіншісі перғауынның қолында тыныш жатты.

Бірақ суретшілердің картиналарында геометрияның сәтті үлгілері көбірек болды, мысалы, садақшыларды бейнелегенде. Артында тұрған әрбір келесі садақшы сәл жоғары және оңға жылжумен бейнеленген: бұл тереңдік әсер қалдырды. Геометрия тұрғысынан бұл фронтальды қиғаш аксонометрия деп аталады.

Үш өлшемді кеңістікті бейнелеу қажеттілігікескіндемедегі геометриялық жүйелердің – аксонометрияның дамуына әкеледі. Оның негіздері Ежелгі Египет кескіндемесінде табыла бастағанымен, ол өзінің нақты дамуын кейінірек алды.

Ортағасырлық Шығыстың параллельдік кескіндемесі

Тереңдікті жазықтықта жеткізу әрекеттері Ежелгі Египет кескіндемесінде табыла бастады, бұл жаңа жүйені – аксонометрияны құруға түрткі болды, оны параллель перспектива деп те атайды. Бұл жүйені өнер тарихшылары ұқсастығы бойынша «балық сүйегі» деп атады: оның жоғалып бара жатқан осі болды және сызықтық перспективаға тартылды, бірақ оған ешқашан дамымаған.

«Балық сүйегі» Ежелгі Египетте ғана емес, Ежелгі Рим мен Ежелгі Грецияның бейнелерінен де табылған. Алайда, Рим суретшілер картиналарындағы геометрия жүйесін жеткілікті түрде дамыта алмай, көп ұзамай құлады, ал аксонометрия өзінің дамуын бірнеше ғасырлар бойы ғана тапты, ортағасырлық Қытай мен Жапонияның кескіндемесінде өз орнын тапты.

Қытайдың мәдениеті мен өнері діни догмаларға бұғауланған жоқ: даосизм, конфуцийшілдік және буддизм бұл бөліктерде бейбіт қатар өмір сүрді. Мәдени-философиялық ілімдер аясында өнердің екі саласы – зайырлы және діни дамыды. Ақиқатты тану жолы дүниелік әбігерден бас тарту, тыныштық пен рухани тазару үшін табиғатқа бет бұру арқылы өтті. Суреттің геометриясы мен визуалды қабылдауы көрерменге де, суретшіге де қиын болды. Қытай суретшісі табиғатты және оның суретін көрушінің тұлғасы еріген рухани кеңістік ретінде қабылдады. Сондықтан ол кең тарадыпейзаж.

Шексіз алыс проекция орталығы бар орталық проекция ретінде аксонометрия бұл ойлау философиясына өте қолайлы. Суретшінің көзқарасы, табиғат кеңістігінде ери отырып, шексіздікке дейін жойылды: суретші өнердің өзі болды. Аксонометрия көру бұрышын да, жоғалып кету нүктелерін де, тіпті көкжиек сызығын да білмейді, өйткені ол бақылаушыдан қашып, бір жерде жоғары көтеріліп, кеңістікте және қараушыны ерітетін сияқты. Шығыс пейзаж өнері сурет арқылы өтіп, әрі қарай шексіздікке ұмтылған шексіздіктің көрінісі болды.

Параллельді перспектива Қытай кескіндемесінде қолдан жасалған ғимараттар – үйлердің параллелепипедтері және басқа да адам құрылымдары бар суреттерде көбірек көрінеді. Майлы бояумен салынған картиналардағы геометрияның аксонометриясы анық, бірақ мұнда да адам өмірінің көріністері суретшінің алыстан, шексіздіктен көрінетінін байқауға болады, бұл адамның уайымдары мен мәселелерінің кішкентайлығын білдіреді: әлем. құмырсқа ұясы.

Аксонометрияның үш координаты бар. Егер сіз екі ось фронтальды ортогональды проекцияны көрсететіндей көзқарасты таңдасаңыз, онда үшінші координата бойымен бұрмалану байқалады. Мұндай проекция қытай шеберлері әдетте жұмыс істеген фронтальды қиғаш аксонометрия деп аталады. Үшінші координат үшін бұрмалау коэффициенті бекітілмеген, сондықтан алғашқы екі координатадан тереңдікке баға беру мүмкін емес. Тереңдіктің анық еместігі сызықтардың параллельдігімен күшейтіледі, олар бір нүктеге бейім емес.бақылаушыдан алыс. Сонымен параллель проекцияда екі қарама-қарсы принцип пайда болады: жазық және терең. Суреттің басы терең, бірақ шын мәнінде ол метрикалық кесулерсіз тереңдікте қозғалатын жалпақ тілім.

Шығыс суретшілері бұл қайшылықты ақылмен пайдаланып, оны жазық (Ежелгі Египет) пен тереңдік (Ренессанс) арасындағы ымыраға айналдырды. Қарама-қарсы қарама-қайшылықтардың бұл диалектикасы ежелгі Қытайдың Инь-Ян философиясына ыңғайлы түрде сәйкес келеді. Қытай суретшісі үшін Ян суреттегі жарқын жерлерді бейнеледі: таулар, қар, бұлт. Инь қараңғы жерлерді толтырды: барлық қоспалар ағып жатқан сулар мен ойпаттар. Ақ-қара қытай пейзаждары тек шебер ғана емес, жан-жақты және ойлы түрде орындалған.

Жапон өнеріне келетін болсақ, ол ежелгі Қытай мәдениетінен шыққан. Дегенмен, бүкіл әлемнен теңіздер арқылы бөлінген Жапония бүгінгі күнге дейін өзінің төл мәдениетін сақтап қалды. Жапон өнерінің бүкіл тарихында кескіндеме күрт өзгерістерді білмеді. Геометриялық негіз бірдей параллель перспектива болды. Бұл, әсіресе, әйгілі Кацушика Хокусайдың шығармаларында ерекше мәнге ие. Оның жұмысы кескіндемедегі параллель проекциялар геометриясының шыңына айналды.

Сызықтық Ренессанс перспективасы

Әлем өзгере бастады және бұл шығармашылыққа әсер етпеуі мүмкін емес: ескі канондар құлады, жаңа ойлау келді, эмпирикалық білім көрнекі тәжірибені жеңді. Перспектива өнердің геометриялық тіліне айналды. Дегенменжаңа әдістің микробтары ежелгі дәуірде табылған, тек Қайта өрлеу дәуірінде бұл проекция толығымен дамыды.

Сызықтық перспектива суреттегі перцептивтік кеңістікті көрсететін геометриялық оптика заңдарына негізделген. Көрініс алыпсатарлықтан басым болады. Перспективада Ренессанс мәдениетінің екі негізгі белгісі біріктірілді: рационализм және эмпиризм.

Суретшілердің қолындағы негізгі құралдар көкжиек сызығы мен жоғалу нүктесі болды. Жою нүктесі суреттегі негізгі нүкте және композицияның ортасы болып табылады, ал оған бағытталған параллель сызықтар көрерменді оның мағыналық көзіне апаруға арналған. Кескіндеме композициясы негізгі нүкте арқылы өтетін қатаң тік симметрияға ие болды.

Ренессанс суретшілері кеңістіктің тереңдігін жеткізуге ғана емес, оны есептеуге де ұмтылды. Сондықтан картиналарда еден немесе төбе плиткаларының квадраттарын жиі байқауға болатын, өйткені олар координаталар жүйесі болды. Осылайша, кескіндемедегі сәулет кескіндеменің архитектоникасына айналды.

Геометриямен бірге Ренессанс өнеріне жаңа көркемдік ойлау келді. Ренессанс перспективасы көркем ойлау мен өнерді түсінудегі революция болды. Кескіндеме ғылымға деген терең қызығушылықты көрсете бастады.

Ежелгі Ресей кескіндемесінің кері перспективасы

Геометриялық ережелердің қатаң сәйкестігінің арқасында перспективаның бұл нұсқасы мүмкін болатын жалғыз дұрыс болып көрінді. Дегенмен, перспективаның басқа жүйесі болды - керісінше.

Ескі орыс кескіндеме, өкінішке орай,біздің күнімізге дерлік жеткен жоқ. Кескінді жақсырақ сақтау үшін жабу үшін пайдаланылған кептіру майы уақыт өте қараңғыланатын қасиетке ие болды, сондықтан ол ғасырлар бойы қара өтпейтін жабынға айналды. Мұндай қараланған тақтайларды өзендерде рафтинг арқылы тастау немесе өртеу немесе әрең оқылатын контурлар бойымен жаңарту дәстүрі болған.

Бұл өткен ғасырдың аяғына дейін жалғасты, бір қара қабаттың астынан екіншісі, одан кейін екінші, үшінші, төртінші және бесінші қабат ашылды, кенет тереңдікте тесілген ашық түстер пайда болғанша. ғасырлардың. Бұл жаңалық орыс мәдениетінің тұтас бір дәуірін ұмытудан қайтарылды.

Осы көзқарастың арқасында Қайта өрлеу дәуірінен өзгеше жаңа көзқарас ашылды, оны өнертанушылар бірден қарабайыр, аңғал, қате деп атады. Ескі ресейлік кескіндеме көптеген қайшылықтарды біріктірді, бірақ көп ұзамай бұл сәйкессіздіктер жиынтығы емес, керісінше барлық басқалардан өзгеше перспектива жүйесі екені белгілі болды.

Кері көзқарастың бастауы ежелгі орыс мәдениеті өскен Византия өнерінде жатыр. Бір қызығы, бұл еуропалықтарға таныс тікелей перспективаны құруға негіз болды.

Бірақ, қалай болғанда да, ескі орыс немесе византия суретшілері кері перспектива ережелерін қатаң сақтаған жоқ. Шеберлер өздерінің сұлулық пен өлшем сезіміне сүйенді. Көптеген адамдар кері перспективада параллель түзулердің алшақтығына не себеп болғанын қызықтырады. Бір көзқарастан кейін оның тамыры діни міндеттерге оралады: белгішелердегі кескіндер болуы керексенушіге өзі түсіндіре алмайтын нәрсенің ақиқатына сендіру болды. Кері перспектива көрерменді параллель сызықтардың түйісу нүктесіне орналастырады және оның алдында көрген нәрсенің бәрі оның көзқарасынан алыстаған сайын арта түсетін сияқты. Ендеше, суретте бейнеленген адамның алдында шынайы емес шындықтың сезімі, өз тұлғасының елеусіздігі туралы әсер бар. Бұл кері перспектива жүйесіндегі дисплей арқылы белгішенің мағынасы мен маңыздылығын атап көрсетті.

Заманауи өнер

Бүгінгі таңда кескіндеме, мүсін және сәулет өнеріндегі геометрия сөзбе-сөз мағынаға ие болды. Заман өзгеруде, қазіргі заманғы өнерде болжамдар мен перспективалар әрқашан маңызды бола бермейді. Енді кескіндемедегі геометрия - шынайы өмірде ерекшеленетін стиль.

Оның басталуы 900-700 жылдары пайда болды. BC e. Өнертанушылар протогеометриялық стильді бөліп көрсетеді. Бұл әртүрлі сәндік-қолданбалы өнерге тән болды. Бірақ 20 ғасырға жақын геометрия кескіндеме үшін ғана емес, жалпы өнер үшін де жаңа мағынаға ие болды.

Кескіндемедегі геометрияның аты жоқ, кем дегенде әрбір авторға сәйкес келетін бір атау. Кубизм, абстракционизм, супрематизм, футуризм және басқалары сияқты стильдер ерекшелене бастады, мұнда геометрияның өзі өнер нысанының бір түріне айналды. Кескіндеме мен мүсіннің осы стильдеріндегі фигуралар бүгінгі күнге дейін көрермендердің санасын толғандыратын көптеген инновациялық тақырыптарды жасады. Даулы, бірақ композициялық дәл, үйлесімді туындыларөнер замандастарды жаңа шығармашылық жетістіктерге шабыттандырады.

Кескіндемеде геометриямен танымал суретшілердің арасында, мысалы, Малевич, Кандинский, Пикассо және басқалары бар. Олардың шығармашылығын өнерге жаңадан келгендер де біледі. Қазіргі суретшілердің картиналарындағы геометрия ескі шеберлердің жұмыстарына қарағанда әлдеқайда айқын көрінеді, бұл мұндай мысалдарды есте сақтауды жеңілдетеді. Ең болмағанда "Қара алаңды" еске түсіріңізші, ол туралы талқылау әлі де толастамайды.

Дөңгелектердің үшбұрыштар мен сызықтармен түйіскен, үйлесімді композициясы мен нақты мағынасы бар біртұтас ансамбль құрайтын абстрактілі геометриясы бар картиналар да, ең қарапайым фигуралардан тұратын таңғажайып мүсіндер де осындай шығармашылықтың көрінісі болуы мүмкін. бірақ онда сіз әлемнің құрылымын және қоршаған объектілерді терең түсінуді оқи аласыз. Заманауи шығармалар жиі жасырылады, бірақ сонымен бірге олар тақырыптың бастапқы идеясын, кейде ең күтпеген түрде алып тастап, мәніне қарайды. Қазіргі кескіндемедегі геометрия енді өнер жасау құралы емес, құралдың өзі, идеяның мәні болып табылады.

Бұрын адамдар қоршаған әлемнің ең толық және дәл бейнесіне келу үшін перспектива мен оның түрлерін зерттеген. Енді суреттердегі кескіндемедегі геометрия адамдарды қоршаған әлемді, оның сөзбе-сөз емес құрамдас бөлігін түбегейлі жаңа түсінуге әкелді. Адамдар картиналарға жаңаша қарады.

Қазіргі суретшілердің картиналарындағы геометрия ескі шеберлердің жұмыстарына қарағанда әлдеқайда айқын көрінеді. Бүгінгі таңда суретшілер үшін маңызды емес.үшөлшемді заттардың сыртқы қабықшасының жазықтықта қайталануының жетілдірілуі және заттардың мәнін минимум құралдар мен максималды өрнектің көмегімен дәл беру.

Қорытынды жасауға болады: мүсін мен кескіндемедегі геометрия өзінің басына оралады. Бір кездері жасаушылар үшін бейнеленген объектінің идеясын бекіту маңызды болды, ал кейінірек олар айналадағы әлемді мүмкіндігінше дәл бейнелеуге ұмтылды. Енді суреттің геометриясы мен визуалды қабылдау перспективаның дәлдігі мен туралануы соншалықты маңызды емес, бірақ ойдың анықтығы құнды болып табылатын басына қайта оралуда.